Twm
Ptah
F
•
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•
•
•
Por Clara Maria
Dufresne, Ph.D.
Aos Imortais Mestres de
Ta-meri (Kmt)
citação de
René Schwaller de Lubicz
Em “Le Temple de L`Homme”, Ëditions Dervy, 1998 (1957)
que faço também minha
•
O olho de Hr, que tudo
vê, que tudo sabe.
Quel poème que l`analyse de F !
Paul Valéry
em sua carta ao autor em
“Le Nombre
D`Or”de Matila Ghyka
10ème edition,
Gallimard, 1931
Que equívoco lamentável, oh mestre!
•
No “avant-propos” de sua grande obra “Le Nombre
D`Or”, o mestre Matila Ghyka cometeu um lamentável equívoco, que em prol da
verdade, que eu busco e que ele buscou, e que ambos, cada um a sua maneira
encontramos, eu não posso me esquivar de comentar;
•
Rememorando os notáveis
Pitágoras, Platão, Vitrúvio, Nicômaco de Gerasa, Pacioli, Kepler, Descartes,
Russel e Einstein, ele enaltece a aventura intelectual da “Raça Branca”!
•
Que equívoco lamentável
esse oh grande mestre! Como eu lamento!
•
Desconsideraste o
aprendizado fundamental de Pitágoras e Platão em Pe e Anw em Kmt, onde
aprenderam dos sábios de Kmt o que sabiam;
•
Desconsideraste que Kmt é
a civilização negra e africana por excelência, onde tudo começou, não só o
conhecimento de Pitágoras e Platão, mas inclusive a nossa humanidade...
•
Neste sentido então,
muito mais devemos à “Raça Negra” que a qualquer outra “raça” , oh mestre
Ghyka!!!
•
Mas antes de Negros ou
Brancos somos HUMANOS: agradeçamos e louvemos antes de tudo nossa humanidade!
•
E nos esforcemos para
sermos dignos da humanidade que recebemos de nossos antepassados que vieram de
África, mãe de todos nós!
•
Infelizmente nos dias em
que viveste, oh mestre, os brancos equivocadamente ainda se consideravam
superiores... a culpa não era tua, mas
do tempo em que viveste... mas o equívoco,
para alguém de tua estirpe, é lamentável, oh mestre!Não posso deixar de
salientar. Mas certamente, tua grande obra é muito maior do que qualquer de
teus equívocos!
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Inscrição hieroglífica
arcaica e pré dinástica, encontrada por Sir Flinders Petrie, mostrando a origem
africana e negra da civilização egípcia.
•
Como bem observou
Champollion, a escrita sagrada (Mdw-Ntr) ou hieroglifos, aparece pronta,
acabada, no coração de África desde o período pré-dinástico, onde e quando foi
concebida.
Ntr
•
Em Kmt (Egito) chama-se
“Ntr” (pronuncia-se Neter) todo princípio vital na natureza.
•
Para Kmt, cada princípio
vital se concretiza na natureza, como um fenômeno específico, como um animal ou
um vegetal... como uma forma ou uma realidade existencial.
•
No Ocidente Ntr tem sido
erroneamente traduzido como “Deus”.
•
Existem muitos Ntr (o
plural de Ntr é Ntrw) ou muitos princípios vitais na Natureza e no Universo...
no Céu e na Terra... mas todos podem ser sempre parciais e relativos, portanto
potencialmente mortais.
•
Existe apenas um
princípio vital absoluto, subjacente a toda ação relativa. Esse princípio vital
essencial é chamado Ntr Ntrw (traduzido no Ocidente como Deus dos
Deuses)... ou ainda melhor, o princípio
vital tão desconhecido que se desconhece seu nome e mesmo sua realidade.
F
A Origem
De
Tudo
Entidade e não quantidade
•
Em Kmt o número
transcende a matemática;
•
Como sabemos, num
sentido Ocidental e analítico, que é quantitativo e superficial, o número não é
uma entidade, mas uma quantidade que serve como medida e comparação. Ontologicamente,
na matemática, aritmética e álgebra, assim como no cálculo, o número não passa
da constatação quantitativa de uma diversidade assumida e estabelecida como
ponto de princípio.
•
Em Kmt o número é uma
entidade, com um valor ontológico específico, independentemente de qualquer
quantidade.
•
No sentido quantitativo
e exotérico, o número é uma quantidade contida em um universo de variedades;
•
Em Kmt, em sentido
qualitativo, esotérico e ontológico, o número significa um universo. Cada
número significa lógica e ontologicamente um universo próprio.
•
Para nossa mentalidade
Ocidental e analítica, a matemática contém os números;
•
Para Kmt, de forma vital
e analógica , o número contém a matemática.
•
Sendo assim, na nossa
matemática Ocidental, quantitativa e superficial, podemos usar frações de forma
ilimitada, admitir a quantidade zero, a quantidade infinita, a quantidade
infinita ou quanticamente pequena;
•
Representando
quantidades como coisas ideais e fictícias, o número poderia ser negativo, sem
deixar de ser um número;
•
Em Kmt o zero não
existe, nem o infinito. Tanto o zero como o infinito não tem uma realidade
ontologica em si... Porque simplesmente eles sempre estariam contidos ou
identificados no 1. Sempre não seria zero, mas UM ZERO.... ou não seria infinito,
mas UM INFINITO.... ou seja o que existe onticamente como entidade lógica é o
1.
•
Mais adiante, quando
falarmos de 1, 2.... dos números inteiros e dos números primos... pares e
ímpares.... frações de números inteiros....f... ou relações de f, deve-se entender sempre no sentido ontológico da entidade f e o que essa entidade representa e significa, e não apenas na
quantidade.
Ntr Ntrw
•
Muito pouco pode-se saber
de Ntr Ntrw.
•
Pela teologia de Anw
(Heliópolis), a ação de Ntr Ntrw pode ser reconhecida como Twm, como o
Princípio Vital que dá origem ao real... ao nosso Universo.
•
Todo Universo é uma
variedade, uma multiplicidade que sai da unidade.
•
Portanto todo universo
está relacionado ao número 2 (sen), como essência da multiplicidade. Afinal,
para haver universo, tem que haver o um e o outro, senão não seria universo.
Não existe universo sem a multiplicidade de um outro que reconheça esse
universo.
•
Portanto Twm, a ação de
Ntr Ntrw, foi a quebra da unidade em multiplicidade gerando um Universo.
•
Todo e qualquer Universo
é gerado pela transformação da unidade em multiplicidade, do 1 em 2.
•
Neste Universo, 1 fez-se
2, através de f (Twm).
•
F é um número irracional que caracteriza a harmonia com que
se desenvolve este universo humano, animal, vegetal e mineral, como é percebido
pelos humanos.
•
O número f (a função f, conhecida como Ntr Twm) caracteriza este Universo, e a
geração deste Universo por Ntr Ntrw.
•
Para maiores detalhes
sobre o número f leia-se “Le Nombre D`Or” de Matila Ghyka.
•
Do 1 surgiu o Céu (Nwt),
e de Nwt surgiu a Terra (Gb);
•
O 1 se fracionou em 1/f e surgiu Nwt;
•
Nwt se fracionou como 1/f e gerou Gb;
•
Então Nwt é 1/f e Gb é 1/f x 1/f=1/f2;
•
Assim Gb é a primeira
superfície, a superfície 2, o quadrado de lado raiz de 2, ou mesmo o número
linear 4 ou o 2 piramidal;
•
Mas o número, seja 1, 2,
f, f2 ou qualquer outro, inteiro e positivo, em Kmt nunca
representa uma quantidade, mas um condicionamento, uma limitação da realidade,
um caminho necessário que a realidade deve seguir, no Céu (Nwt) ou na Terra
(Gb);
•
Na realidade o 1 não é o
número algébrico 1, mas é I, a entidade I;
•
O 2 não é o número algébrico
2, mas
I
I I
•
O 3 não é o número algébrico
3, mas
I
I I
I I I
•
O 4 não é o número algébrico
4, mas
I
I I
I I I
I I I I
E o 5
não é a quantidade 5 mas
I
I I
I I I
I I I I
I I I I I
No 4
vemos 9 circundando a unidade 1.....
No 5
vemos 12 circundando a trindade 3.....
O 9=3
x 3 tem um significado especial... em Gb;
O 12
tem um significado especial..... em Nwt;
12/9=4/3....
a harmonia entre o céu e a terra, como a harmonia musical, na quarta relação de
um acorde...
f
•
Pode-se entender melhor o
que isso significa através de um exemplo simples:
•
Imagine um cavalo livre,
num pasto enorme.
•
O cavalo tem total
liberdade de caminhar na direção que quiser nesse pasto incomensuravelmente
enorme.
•
Ele é livre, e pode
caminhar em liberdade e caoticamente pelo pasto, como se tudo se passasse ao
acaso.
•
Mas ele não pode voar, nem
sair da superfície, mesmo incomensuravelmente grande, do pasto. O pasto não tem
cercas, mas é sempre uma superfície de pasto. Existem condicionantes (o pasto)
aparentemente invisíveis para a liberdade do cavalo, mas esses condicionantes
são parte da essência do cavalo e da realidade de seu universo. Afinal, se não
existisse o pasto, não existiria o cavalo.
•
O pasto é o resultado de
um f do universo do cavalo, como nosso universo também tem
um f, uma limitação não necessariamente espacial, mas
certamente condicionante, e um condicionante harmônico do desenvolvimento deste
universo. Nosso universo é o resultado da ação de f.
•
O f significa o que gera e o que limita este universo,
harmonicamente.
•
1, f e f2..... regem e criam harmonicamente este universo.
•
Para se compreender
melhor esta forma de percepção egípcia do real, pode-se ler “Le Temple de L`Homme” de René Schwaller de
Lubicz
Quantidade e Realidade
•
Nossa ciência Ocidental,
analítica e dialética, ignora como ponto de princípio a existência de um elemento
limitante e condicionante, e se preocupa apenas com o cavalo: seu esqueleto,
sua evolução, seu organismo, sua comida, seus movimentos.... sua evolução livre, apenas condicionada por
oportunidade, luta e meio ambiente;
•
Por isso a evolução
parece ao acaso, devida a esses condicionantes contingentes num universo de
liberdades intrínsecas;
•
Kmt sempre sabiamente
pensou diferente, se preocupando mais com o pasto que com o cavalo... afinal o
cavalo é fruto do pasto, e o que interessa mais Kmt são a raiz, o tronco , os
galhos e as flores do pasto;
•
A analítica e a
dialética se preocupam com o COMO do cavalo;
•
Kmt se preocupa com O
QUE É e PORQUE EXISTE o
pasto, e COMO do pasto surge o cavalo.
F na genética: outro exemplo
Imagine
um gene em um indivíduo qualquer, um humano ou uma bactéria, e uma mutação
desse gene provocada aleatoriamente;
Imagine
esse indivíduo lutando, num meio ambiente, por sobreviver e transmitir suas
características genéticas, se reproduzindo;
Imagine
que ele teve sucesso, e transmitiu o seu gene;
Se a
mutação estiver de acordo com f de alguma forma na simetria ou
funcionamento desse gene, de forma a promover e transmitir características
harmônicas com f na descendência, essa mutação sobreviverá e prosperará.
Caso contrário será ou letal, ou promoverá deformações que inviabilizarão o
novo organismo, que de uma forma ou outra será inviável e se mostrará inviável.
Ou não viverá, ou não procriará...;
Porque
como o cavalo está condicionado ao pasto, e é livre DENTRO DO PASTO, o gene e
suas mutações são livres, mas viáveis apenas se na HARMONIA DE F.
O caramujo
•
A casa do caramujo se
desenvolve em espiral, naturalmente, dependendo das características genéticas
do caramujo;
•
As voltas da carapaça do
caramujo, qualquer caramujo, se desenvolve numa espiral, dependente de f, não só em sua ontologia, mas mesmo em sua geometria;
•
Se um gene do caramujo
sofrer uma mutação qualquer, que leve sua carapaça a se desenvolver de outra
forma, o caramujo fica inviável e não prospera;
•
Só prosperam mutações
condicionadas e que levem a condicionamentos harmonicos com f;
•
O f está para a genética e os resultados da genética, assim como o pasto
está para o cavalo.
Acaso ou necessidade?
•
Em filosofia muito se
discute, se a evolução das espécies se dá por acaso ou por necessidade;
•
Uma posição
materialista, opta por acaso;
•
A deísta opta por
necessidade e finalidade;
•
Os egípcios sabiam que
ambas eram verdadeiras.
•
Em parte existe o espaço
para o acaso (o cavalo caminha para onde quiser no pasto), mas também para a
necessidade (o condicionamento do cavalo a uma superfície específica e
limitante de sua liberdade).
•
O condicionante de nosso
universo, os egípcios sabiam que era a harmonia determinada por f, um número irracional que determina as proporções e os ritmos harmônicos
em que nosso universo se desenvolve e se conforma.
Como se desenvolve o universo
•
Em ciclos, regidos por
harmonias, determinadas por proporções de 1, f, f2, ou
seja, em proporções triangulares determinadas por 1, f e o quadrado de f.
•
A presença de f2 evidencia a importância geométrica do quadrado e do retângulo no
desenvolvimento da harmonia de f (e assim do cubo e do
paralelepípedo) além das formas triangulares e dodecaédricas ou piramidais;
•
Em Kmt, a esfera não tem
forma, ela sempre envolve qualquer forma;
•
Esses ciclos e essas
regências governam a terra e o céu, e o universo humano e sua história: o
passado, o presente e o futuro.
•
Esse governo condiciona
mas não determina.
•
Resta sempre o espaço para
o condicionamento intrínseco de f e um acaso
contingente onde prevalece o livre arbítrio.
O conhecimento de f em Kmt
•
Não existe em Kmt uma
palavra, ou uma fórmula, ou uma descrição que explique o conhecimento de f e de sua importância na geração
da realidade;
•
O conhecimento de f sempre foi secreto em Kmt, reservado aos sábios e aos mais sábios entre
os possíveis sábios;
•
O conhecimento de f é teológico e secreto, aparecendo apenas na teologia de Anw
(Heliopolis) como Twm, e na teologia de Pe (Menphis), como Ptah;
•
Note-se que o hieroglifo
(mdw Ntr) que simboliza e significa o Ntr Ptah, mostra alguém embalsamado,
preso, limitado pelo condicionamento de panos... mostrando a ação limitadora e condicionante de f;
•
O que existe em Kmt, por
outro lado, é a aplicação de f em todas as artes e na
arquitetura e cosmologia (astronomia) de Kmt;
•
As pirâmides foram
construídas com base em f;
•
Os templos, de Luxor e
Karnak foram construídos levando em consideração as relações harmônicas de f;
•
O papiro Rhind, escrito
em hierático sobre a matemática de Kmt, mostra em todos os seus exercícios e
exemplos, funções harmônicas de f.
•
O papiro Rhind mostra a
notação das frações em Kmt, que sempre se baseiam em frações de 1, como 1/n,
sendo n um número inteiro;
•
A única fração com
numerador diferente de 1 é 2/3;
•
No papiro Rhind se
desenvolve o cálculo de valores de 2/n, que como veremos adiante dependem dos
números triangulares como compreendidos em Kmt;
•
Por analogia, eles
calculam o valor e relações de 2/n,
para n=3,5,7,11... (números ímpares e primos ), nos problemas do papiro Rhind,
e dão um método geral para todos os números ímpares e primos.
•
O papiro Rhind mostra
como era a trigonometria em Kmt, baseada sempre em relações fracionárias
triangulares, e não em partes de círculos;
•
No papiro Rhind nunca
existe uma menção específica ao número f. Ele emana como uma
consequência analógica e harmônica de
todos os exemplos do papiro.
•
A seguir apresento uma tabela
da geração dos números triangulares até o número 18.Eles são entidades,
contruções à partir do 1 e do 2, construído à partir de f;
•
Nesta tabela percebe-se
as relações entre os números triangulares r e os números
naturais ou lineares L;
•
Naturalmente dessa
tabela, pela relação simples de r/L surge a
série de números 2/n.
• 
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•
• Desta tabela de números triangulares vemos os cálculos simples de muitas proporções. De r/L temos a série 2/n, tão importante no papiro Rhind;
• Na tabela que apresento a seguir, temos:
• De r/n, vemos as proporções harmônicas na música, entre uma e outra oitava;
• De r/(n+2), vemos outras harmonias importantes, usadas na construção do templo de Luxor, por exemplo.
F e os números triangulares r
•
•
•
Vimos que os números r dão origem, quando em relação com os números L
(naturais, lineares), à série 2/n;
•
Dos números r e dos 2/n obtemos a harmonia em música e em
importantes relações trigonométricas na arquitetura de Luxor em Kmt;
•
O que tem f a ver com isso?
•
Porque tanta importância
nesse número como função especial?
•
Qual sua relação com os
números triangulares?
• Não podemos esquecer que f é Twm ou Ptah, ou seja, ele é um princípio vital e funcional, uma entidade e não apenas uma quantidade;
• Como vimos é através de f que a unidade se fraciona em multiplicidade, em 2;
l g através de f g l
l l
O que quer isto dizer? Qual o poder transformador de f da unidade em dualidade, gerando a multiplicidade de um universo?
•
Da figura vimos que r2 como o triangular dois, se compõe de 1 e de 2, ou
seja, um triângulo retângulo de lados 1 e 2 dando como hipotenusa a raiz de 5.
•
Por outro lado, veremos
a seguir que esse triângulo que define r2 é gerado
pelo fracionamento de 1 por f.
•
Assim o r1 chega ao r2 através da
ação fracionária e assim criadora da multiplicidade de Twm (Ptah).
•
Para tanto, usaremos na
figura a seguir do artifício de usar o mesmo triângulo com lados 1 e 1/2
Gnomon
•
Na figura anterior vemos
que o número r2 corresponde a um triângulo retângulo de lados 1 e 2.
•
Para sequencialmente, à
partir desse triângulo chegarmos ao r3
acrescentamos, superpusemos um outro triângulo retângulo de lados 2 e 3. Esse
triângulo complementar chamamos de gnomon.
•
Ou seja, chamamos de
gnomon o triângulo complementar entre um número triangular e seu
subsequente.
•
Continuando
a construção com base em triângulos que se acrescentam a cada número triangular
crescente (cada novo triângulo como um gnomon triangular diferente dos
gnomons depois adotados pelos gregos que eram sempre lineares), temos um
desenvolvimento espiral, à partir da função f mostrando a relação de f como gerador do 2 triangular
e à partir daí de todos os números triangulares, que crescem como uma espiral à
partir dos gnomons triangulares;
•
Gnomon defino como o acréscimo de um número triangular com relação ao seu
predecessor. Assim, o gnomon de r1 é o triângulo reto de
lados 1 e 2, ou o r2. O gnomon de r2 é o triângulo retângulo de lados 2 e 3, o gnomon
de r3
é o triângulo retângulo de lados 3 e 4, e assim sucessivamente...
•
Note-se
que no r2 gerado por Twm à partir de r1, o triângulo 2 tem um lado
1 e outro 2. No lado 2, acrescentemos o triângulo complementar de lados 2 e 3 (gnomon
triangular de r2), para chegarmos ao r3 e assim sucessivamente com
r4,
r5,
em diante...
•
Assim
tudo se desenvolve neste universo: os organismos, as tempestades, as
economias... em proporções crescentes ou decrescentes em função de f;
•
Neste
sentido f como entidade, como fator fracionante da unidade, gera este universo,
como Twm ou Ptah.
F se desenrola como Música
A série que divide 1 em 2 conforme f então é a série dos gnomons
triangulares, que numericamente nada mais são que a serie r/n como mostrado nas tabelas
anteriores, ou seja:
½, 2/3, ¾, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 8/9...tendendo a 1/1 onde:
½ é a oitava;
2/3 a quinta,
¾ a quarta,
8/9 um tom
Isso é harmonia em música.... como na realidade!
Ao mesmo tempo esses números são os lados dos
triângulos retângulos dos gnomon na construção dos números triangulares
à partir de f !
Veja na figura a seguir como esta série musical se
desenvolve, não como uma sequência de sons harmônicos descontínuos, mas como
uma sequência genética contínua.
Assim como com os sons fazemos sinfonias e
polifonias, a realidade harmonicamente se desenvolve como vida e como
história...
Tudo isso à partir de f, ou seja, como Twm
fraciona a unidade gerando a multiplicidade.
Séries triangulares à partir de f
•
Esta série fundamental à
partir do triângulo que caracteriza a ação de Twm fracionando a unidade, conhecida em Kmt, deu
origem a outras, como a série de duplos à partir do mesmo triângulo
fundamental, e a série de f, f2, f3, f4, f5, etc.
•
Vide a próxima figura
para compreender como foi gerada a série f e o consequente
retângulo f EM KMT E NÃO NA GRÉCIA.
F percebe-se no número r2
•
Os egípcios perceberam
que no número r2 f estava inserido, ou seja, ele dera origem ao r2 à partir do r1;
•
Daí séries de gnomons, à
partir dessa fração inicial, criam a realidade, seja na série r/n (na espiral mostrada anteriormente numa figura),
seja através da série f,f2,f3,
seja através da série 2n.
•
Na figura a seguir veja
a geração da série 2n.
Todas as séries (gnomons e espirais) à partir de r2 que surgiu da fração de 1 por f (Twm):
r/n
f,f2,f3...fn
2n
Por outro lado, muito tempo depois, os gregos da “raça branca”de que fala Matila Ghyka, chegaram a resultados semelhantes aos que haviam chegado milênios antes deles os sábios da “raça negra”de Kmt, seus mestres...
•
Muito depois dos sábios
de Kmt, com quem aprenderam Pitágoras e Platão nos templos do Baixo Egito (onde
eram aceitos estrangeiros), Euclides que foi discípulo deles dizia:
“A
proporção (analogia) é a equivalência das relações entre grandezas
homogêneas”
O que
podemos explicitar algebricamente como:
a/b=c/d
Por
outro lado, aplicando a dois segmentos de reta, por exemplo:
A-------------B-----C
AC /
AB = AB / BC e pode-se exprimir assim o que definiu Euclides como fração de um
comprimento em média e extrema razão, ou seja, a fração assimétrica mais
“lógica” e harmônica.